Question

如图，在直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为．

（1）求和的值；

（2）求当时函数值的取值范围．

Answer

（1）m=，k=1；（2）当x≥1时，y的取值范围为0＜y≤1．

【解析】

试题（1）根据三角形的面积公式先得到m的值，然后把点A的坐标代入y=，可求出k的值；

（2）求出x=1时，y的值，再根据反比例函数的性质求解．

试题解析：（1）∵A（2，m），∴OB=2，AB=m，∴S△AOB=•OB•AB=×2×m=，

∴m=，∴点A的坐标为（2，），

把A（2，）代入y=，得k=1；

（2）∵当x=1时，y=1，

又∵反比例函数y=在x＞0时，y随x的增大而减小，

∴当x≥1时，y的取值范围为0＜y≤1．