Question

2017年8月8日在四川九寨沟县发生7.0级地震，习近平主席高度重视，立即作出重要指示，要求迅速组织力量救灾，最大限度减少人员伤亡。在本次救灾工作中，甲、乙两支清理队负责清理某段泥石，两支清理队同时工作3小时后，乙队被调往别处，留下甲队继续工作3小时后完成了剩余的清理任务。已知甲队每小时清理泥石40吨，乙队每小时清理泥石的量保持不变，甲、乙两队在此路段清理泥石的总量y（吨）与清理时间x（小时）之间的关系如图所示。

（1）试问乙队每小时清理泥石多少吨？并求出此次任务中甲、乙两队清理泥石的总量m的值。

（2）求y与x之间满足的函数关系式。

Answer

(1)乙队每小时清理50吨，m=390；（2）

【解析】

（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨，先求出甲队每小时的清雪量，再求出m．

（3）设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，把A，B两点代入求出函数关系式．

【解析】
（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；

乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为=90吨；

∵乙队每小时清雪50吨，

∴甲队每小时的清雪量为：90-50=40吨，

∴m=270+40×3=390吨，

∴此次任务的清雪总量为390吨．

（2）由（1）可知点B的坐标为（6，390），

设乙队调离前y与x之间的函数关系式为：y=kx（k≠0），把（3,270）代入得

270=3k，

k=90，

∴y=90x；

设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），

∵图象经过点A（3，270），B（6，390），

∴，

解得，

∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y=40x+150．

∴y与x之间满足的函数关系式为.