如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8...

如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转，点P的对应点是点Q，则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为__．

18﹣5 【解析】作AP1⊥BD垂足为P1，当AP1旋转到与射线AD重合时（点P1与点E重合），ME就是MQ最小值；当点P2与B重合时，旋转到与DA的延长线重合时（点P2与点F重合），此时MF就是MQ最大值，分别求出MQ的最大值与最小值即可得解. 如图作AP1⊥BD垂足为P1，∵DBA＝45°，AB＝10，∴∠P1AB＝∠DBA＝45°，AP1＝P1B＝5，∵AM＝MD＝AD＝4，当AP1旋转到与射线AD重合时（点P1与点E重合），ME就是MQ最小值＝5－4，当点P2与B重合时，旋转到与DA的延长线重合时（点P2与点F重合），此时MF就是MQ最大值＝AM＋AF＝AM＋AB＝4＋10＝14，∴MQ的最大值与最小值的差＝14－（5－4）＝18－5，故答案为18－5.

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考点分析：

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如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是______。