观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是( )
A. B. C. D.
如图1,已知抛物线y=﹣x2﹣4x+5交x轴于点A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接AD.
(1)求直线AD的解析式.
(2)点E(m,0)、F(m+1,0)为x轴上两点,其中(﹣5<m<﹣3.5)EE′、FF′分别平行于y轴,交抛物线于点E′和F′,交AD于点M、N,当ME′+NF′的值最大时,在y轴上找一点R,使得|RE′﹣RF′|值最大,请求出点R的坐标及|RE′﹣RF′|的最大值.
(3)如图2,在抛物线上是否存在点P,使得△PAC是以AC为底边的等腰三角形,若存在,请出点P的坐标及△PAC的面积,若不存在,请说明理由。
如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
(1)若AD=6,BE=8,求EF的长;
(2)求证:CE=EF;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
对x,y定义一种新运算x[]y= (其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如:0[]2= =﹣2b.已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.请解答下列问题.
(1)求a,b的值;
(2)若M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),则称M是m的函数,当自变量m在﹣1≤m≤3的范围内取值时,函数值M为整数的个数记为k,求k的值;
(2015秋•綦江区期末)某旅馆有客房120间,每间房的日租金为160元,每天都客满,经市场调查,如果一间客房日租金每增加10元,则客房每天少出租6间,不考虑其他因素,请解答下列问题:
(1)旅馆将每间房的日租金提高多少元,客房日租金的收入为19200元?
(2)旅馆将每间客房的日租金提高多少元时,客房日租金的总收入最高?
(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).