Question

若实数a、b、c满足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值是_____

Answer

3+

【解析】

利用完全平方公式将代数式变形：a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）= [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，即可求代数式的值．

∵a-b=，b-c=1，

∴a-c=+1，

∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）= [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，

∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=3+，

故答案为：3+