Question

如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

Answer

(1) a2+3ab+b2；(2)31.

【解析】

（1）根据绿化面积=长方形地块的面积-雕像底座正方形的面积，列出算式，利用整式的运算法则化简即可；（2）将a与b代入化简后的式子中计算即可得到结果．

(1)(2a+b) (a+b)- a2=2a2+3ab+b2 -a2=a2+3ab+b2 .

∴绿化的面积是（a2+3ab+b2）平方米.

(2) 当a=3，b=2时, a2+3ab+b2==9+18+4=31（平方米）.

∴a=3，b=2时，绿化面积为31平方米．