已知如图：DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE∽△ABC．

详见解析. 【解析】先根据平行线的性质可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论．证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴△ADE∽△ABC

考点分析：

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如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

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如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；

（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

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如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S△ABM=，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为________．

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如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

①E为AB的中点；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

其中一定正确的是_____．

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如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为______．

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