Question

如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求CD的长．

Answer

（1）27°；（2）CD=．

【解析】

（1）先根据相似三角形的性质得出∠BAC的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；

（2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

（1）∵△ABC∽△DAC，∠D=117°，

∴∠BAC=∠D=117°．

∵∠B=36°，

∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣36°﹣117°=27°．

（2）∵△ABC∽△DAC，AD=2，AC=4，BC=6，

∴=，即=，

解得：CD=．