Question

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽．

Answer

24 cm和12 cm

【解析】

【解析】
∵四边形EFGH为矩形，∴HG∥EF，

∴△AHG∽△ABC，又∵AD⊥BC，∴AM⊥HG，

∴＝

∵四边形HEDM为矩形，

∴MD＝HE，

∵HG＝2HE，设HE＝x，则HG＝2x，DM＝x，

∴＝，解得x＝12，

∴HG＝2×12＝24，

∴矩形的长和宽分别为24 cm和12 cm.