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小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2...

小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:

所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10

A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.

 

【解析】 试题本题考查了多项式的降幂排列及整式的加减,先把两个多项式降幂排列,再把对应想的系数相减. ,, 的各项系数为:, 的各项系数为:, 列竖式计算如下:, ∴.  
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考点分析:
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对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=     (用含m,n的式子表示).

 

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之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:

解方程=1

老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:

【解析】
方程两边同时乘以
6,得×6﹣×6=1…………①

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②

去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③

移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④

合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤

系数化1,得:x=2………………⑥

上述小明的解题过程从第     步开始出现错误,错误的原因是     

请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.

 

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已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.

 

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先化简,再求值:,其中x=﹣3,y=

 

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解方程:x﹣3=﹣x﹣4.

 

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