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下列各式中一定成立的是( ) A. =﹣3 B. += C. =|x| D. (...

下列各式中一定成立的是(    )

A. =﹣3    B. +=    C. =|x|    D. ()2=x

 

C 【解析】 根据二次根式的性质对A、C、D进行判断;根据二次根式的加减运算对B进行判断. 解:A、==3,所以A选项错误; B、与不能合并,所以B选项错误; C、=|x|,所以C选项正确; D、()2=−x,所以D选项错误. 故选C.
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考点分析:
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下列哪个是最简二次根式(    )

A.     B.     C.     D.

 

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下列式子:①,是二次根式的有(   )

A. ①③    B. ①③⑤    C. ①②③    D. ①②③⑤

 

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点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪两点的距离?

(3)点P为数轴上一点,其表示的数为x,用含有x的式子表示BP=  ,当BP=4时,x=  ;当|x﹣3|+|x+2|的值最小时,x的取值范围是  

 

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小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:

所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10

A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.

 

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对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=     (用含m,n的式子表示).

 

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