下列各式中一定成立的是( )
A. =﹣3 B. += C. =|x| D. ()2=x
下列哪个是最简二次根式( )
A. B. C. D.
下列式子:①;②;③﹣;④;⑤,是二次根式的有( )
A. ①③ B. ①③⑤ C. ①②③ D. ①②③⑤
阅读材料.
点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪两点的距离?
(3)点P为数轴上一点,其表示的数为x,用含有x的式子表示BP= ,当BP=4时,x= ;当|x﹣3|+|x+2|的值最小时,x的取值范围是 .
小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10
若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.
对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).