Question

在△ABC 中，AD 是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE 平分∠BAC，则∠EAD 的度数为_____．

Answer

20°或 40°

【解析】

分∠C为锐角或钝角两种情况：①当∠C为锐角时，如图所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②当∠C为钝角时，如图所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分别求解即可．

①当∠C为锐角时，如下图所示．

∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°－40°=20°．

②当∠C为钝角时，如下图所示．

∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．

∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，则：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°．

故：答案为20°或40°．