Question

只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（　　）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

Answer

A

【解析】

根据三角形全等的判定逐一分析即可.

A.∠A=30°,BC=3cm，若AB=5cm，由正弦定理可解得∠C有两个值，从而无法完全确定三角形的形状和大小;

B. ∠A=30°,AC=3cm，若AB=5cm，由余弦定理可解得BC, ∠B，∠C从而确定三角形的形状和大小;

C. ∠A=30°, ∠C=50°，则∠B=100°，若AB=5cm，由正弦定理可解得BC,AC，从而确定三角形的形状和大小

D. BC=3cm, AC=6cm，若AB=5cm，由余弦定理可确定∠A, ∠B, ∠C，从而确定三角形的形状和大小;

故选：A.