Question

如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer

C

【解析】

由条件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定义就可以得出∠EDF=∠B，进而可求出∠B的度数即可解决问题；

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BDE和△CFD中

，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，

∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，

∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，

∴∠B=∠EDF，

∵∠B=（180°﹣50°）=65°

∴∠DEF=∠B=65°．

故选：C．