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如图,△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,若∠...

如图,ABC三个内角的平分线交于点O,点DCA的延长线上,且DC=BC,若D=20°,则ABC的度数为______

 

40° 【解析】 由条件可证明△DOC≌△BOC,则可求得∠OBC,再由角平分线的定义可求得∠ABC的度数. ∵OC平分∠BCA,  ∴∠DCO=∠BCO,  在△DOC和△BOC中  , ∴△DOC≌△BOC ,  ∴∠CBO=∠D=20°,  ∵OB平分∠ABC,  ∴∠ABC=2∠2CBO=40°,  故答案为:40°.
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考点分析:
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如图,在ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若∠A=32°,则∠CDB的大小为_____度.

 

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如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为_____

 

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如图,在ABCDEF中,点BFCE在同一直线上,BF = CEACDF,请添加一个条件,使ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是         .(只需写一个,不添加辅助线)

 

 

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如图,DABC内一点,CD平分ACBBDCDA=ABD,若AC=5BC=3,则BD的长为(  )

A. 1    B.     C.     D. 4

 

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如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,CEA′=β,BDA'=γ,那么下列式子中正确的是(  )

A. γ=2α+β    B. γ=α+2β    C. γ=α+β    D. γ=180°﹣α﹣β

 

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