如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．
如图，已知BD为△ABC的角平分线请按如下要求操作与解答：
（1）过点D画DE∥BC交AB于点E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各内角的度数；
（2）画△ABC的角平分线CF交BD于点M，若∠A=60°，请找出图中所有与∠A相等的角，并说明理由．
如图，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为______．
如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．
