如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,且∠BAD=80°,求∠DAC的度数.
如图,△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线交外接圆于D,DE⊥AB于E,DM⊥AC于M.
(1)求证:BE=CM.
(2)求证:AB﹣AC=2BE.
如图,已知圆O,弦AB、CD相交于点M.
(1)求证:AM•MB=CM•MD;
(2)若M为CD中点,且圆O的半径为3,OM=2,求AM•MB的值.
如图,已知△ABC 中,AB 为半圆 O 的直径,AC、BC 分别交半圆 O 于点 E、D,且 BD=DE.
(1)求证:点 D 是 BC 的中点.
(2)若点 E 是 AC 的中点,判断△ABC 的形状,并说明理由.
如图,已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径,点C是弧AB的中点,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC.
如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与点A,B重合),连接BD并延长至点C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)请猜想DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当AB=4,∠BAC=45°时,求DE的长.