Question

如图，已知小岛在基地的南偏东方向上，与基地相距海里，货轮在基地的南偏西方向、小岛的北偏西方向上，那么货轮与小岛的距离是________海里．

Answer

【解析】

由已知可得是等腰直角三角形，已知海里，根据等腰直角三角形的性质即可求得斜边的长．

如图，由题意得，∠BAD=30°，∠CAD=60°，∠CBE=75°，AB=10海里．

∵AD∥BE，

∴∠ABE=∠BAD=30°，

∴∠ABC=∠CBE-∠ABE=75°-30°=45°．

在△ABC中，

∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+60°=90°，∠ABC=45°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AB=10海里，

∴BC=AB=10海里．

故答案为10．