探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,DG与AB交于点H,且.
(1)求证:△ABE∽△ADF.
(2)求证:DG⊥BE;
拓展:如图②,在▱ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,且,若∠BCD=130°,则∠EGD的大小为 度.
(1)计算.
(2)解方程:4x2=(3x+1)2.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3, BC=2,tanA=,则CD=_____.
现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____.
双曲线y1,y2在第一象限的图象如图,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴与C,若△AOB的面积为1,则y2的解析式是_____.
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=_____.