Question

如图，在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AG，若，则下列结论正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

由平行线分线段成比例可说明A、B错误，由DE∥BC，DF∥AG可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，然后由相似三角形的性质说明C和D.

∵DE∥BC，DF∥AG，

∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC．

∵，

∴，故A错误；

无法说明，故B错误；

∵，

∴，

∴，故C错误；

∵

∴，

∴S△ADE=S△ABC，S△BDF=S△ABC，

∴S四边形DECF=S△ABC，

∴，故D正确.

故选：D．