Question

如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，DE＝BF，AE＝CF，求证：∠A＝∠C．

Answer

详见解析.

【解析】

欲证明∠A=∠C，只要证明△AEB≌△CFD即可．

证明∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

∵DE=BF，

∴DF=BE，

在△AEB和△CFD中，

，

△AEB≌△CFD（SAS），

∴∠A=∠C．