如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E，若...

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

A. B. 18 C. D.

D 【解析】根据题意和勾股定理可以求得AM的长，然后根据三角形相似可以求得AE的长，从而可以求得DE的长．由已知可得， AB=12，BM=5，∠B=90°，∠AMF=90°， ∴AM=13， ∵∠BAM+∠MAE=90°，∠BAM+∠BMA=90°， ∴∠MAE=∠BMA， ∵∠B=∠AME=90°， ∴△ABM∽△EMA， ∴，即，解得，EA=， ∵AD=12， ∴DE=EA-AD=−12＝，故选D．

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考点分析：

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如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（　　）