如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝...

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF 是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数．

（1）证明见解析；（2）70°. 【解析】试题（1）要证明是等腰三角形，可先证的边所在的两个三角形和全等，根据已知条件，得，易用得,进而得到. 由、得，由三角形内角和定理易得,由（1）可得,故，所以. 试题解析：证明：∵ ∴ ∵在和中， ∴ ∴ 即是等腰三角形. ∵, ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴

考点分析：

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甲工程队单独完成一项工程需3n天，乙工程队要比甲队多用 9 天单独完成这项工程．

（1）甲工程队一天完成这项工程的；乙工程队一天完成这项工程的；

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先化简，再求值：，其中x＝2

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因式分【解析】

（1）9a2﹣4

（2）ax2+2a2x+a3

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计算：

（1）（x﹣8）（x+1）

（2）

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如图，等边△ABC的边长为 1，CD⊥AB 于点 D，E 为射线 CD 上一点，以BE为边在 BE 左侧作等边△BEF，则DF的最小值为_____．

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