Question

张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．（1）周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，求张明和李强的速度分别是多少米/分？

（1）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．

①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？

②张明的跑步速度为     米/分（直接用含m，n的式子表示）．

Answer

（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分．（2）

【解析】

（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；

（2）①根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；

②先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程÷时间求解即可．

（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，

根据题意得：，

解得：x=80，

经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，

∴x+220=300．

答：李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分．

（2）①∵m=12，n=5，

∴5÷（12-1）=（分钟）．

故李强跑了分钟；

②李强跑了的时间：分钟，

张明跑了的时间：分钟，

张明的跑步速度为：6000÷米/分．