Question

根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：

  如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB//DC

  证明∵∠DAF=∠F（  已知）

    ∴AD∥BF  (            )

    ∴∠D=∠DCF(             )

    ∵∠B=∠D(              )

    ∴∠    =∠DCF（等量代换）

    ∴AB//DC(         )

Answer

详见解析.

【解析】

此题首先根据已知,应用内错角相等,两直线平行,证得AD∥BF ;利用两直线平行,内错角相等,证得∠D=∠DCF ,又由已知,利用等量代换,证得∠B=∠D ,根据同位角相等,两直线平行,证得AB//DC .

证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）

∴ AD∥ BF （内错角相等，两直线平行 ）

∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行， 内错角相等 ）

∵∠B＝∠D（ 已知 ）

∴∠ B ＝∠DCF（ 等量代换 ）

∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行 ）．