如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？...

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

证明见解析【解析】试题先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．平分．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义） ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等） ∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠3（已知） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．

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考点分析：

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