Question

如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AB，BC的中点．

(1)若AB=20，BC =8，求MN的长；

(2)若AB =a，BC =8，求MN的长；

(3)若AB =a，BC =b，求MN的长；

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？

Answer

（1）6；（2） ；（3）；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN始终等于线段AC的一半，与B点的位置无关．

【解析】

(1)因为点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AC、BC的中点,由此即可得到,,而,由此就可以求出MN的长度;

(2)根据(1)的结论可以知道,然后把AB =a，BC =8代入即可求出MN的长度;

(3)方法和(2)一样,直接把AB =a，BC =b代入即可求出结果.

(4)根据(1)(2)(3)可以得出NM的长度始终等于线段AB的一半.

(1) AB=20，BC =8，

点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AB、BC的中点，

，，

(2)根据(1)得

(3)根据(1)得

(4) 从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN始终等于线段AC的一半，与B点的位置无关．