Question

如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为3，则长方形ABCD的面积为（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

Answer

A

【解析】

设小正方形的边长a,那么=(+)2+,可得=，可得长方形ABCD的面积.

解:设小正方形的边长a,那么=(+)2+,

即:3a5a=(2aa2+a4a2) 2+3,

即:9a=3,=

.矩形的面积=3a5a ==5

所以A选项是正确的.