如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，求证：DE...

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，

求证：DE=2AB．

详见解析. 【解析】取ED的中点O，连接AO，可证得∠AOE=2∠D，∠EBC=∠D，∠AOE=2∠EBC，可得∠ABD=∠AOB，AB=OA，可证得结论. 证明：取ED的中点O，连接AO， ∵∠CAD=90°， ∴OD=AO=OE， ∴∠AOE=2∠D， ∵AD∥BC， ∴∠EBC=∠D， ∴∠AOE=2∠EBC， ∵∠ABD=2∠EBC， ∴∠ABD=∠AOB， ∴AB=OA， ∴DE=2AB=2OA．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=2，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，求折痕DF的长．

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如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．