Question

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x．

（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

Answer

（1）小强的结果不对，理由见解析；（2）5．5；（3）详见解析．

【解析】

试题（1）小强的结果不对．设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比较多，例如可以以每边中点为圆心画半圆，然后根据题意计算它们的半径即可．

试题解析：（1）小强的结果不对

设小路宽米，则

解得：

∵荒地的宽为12cm，若小路宽为12m，不合实际，故（舍去）

（2）依题意得：

（3）

第一个图，A、B、C、D为各边中点；第二个图圆心与矩形的中心重合，半径为m