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如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过A,G...

如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EFA,GD=5.

(1)指出图中所有的相似三角形;

(2)求FG的长.

 

(1)△AFH,△DCG,△DEA,△GBH均是相似三角形;(2)FG=. 【解析】 (1)根据都是直角,其余两个角加起来为90°,根据对顶角、余角等关系,可以看出△AFH,△DCG,△DEA,△GBH均是相似三角形. (2)根据,可以求出FG,由ED=FG,只要求出=即可,因为△DEA∽△DCG,可以求出. 解:(1)△AFH,△DCG,△DEA,△GBH均是相似三角形; (2)由∠E=∠C=90°,∠EDA与∠CDG均 为∠ADG的余角,得△DEA∽△DCG ∴=,ED=FG, ∴, 由已知GD=5,AD=CD=4, ∴,即FG=.
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考点分析:
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在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案.

(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由.

(2)请你帮助小颖求出图中的x.

(3)你还有其他的设计方案吗?请在图(3)中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明.

 

 

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某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车     辆.

(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)

(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为     度.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD与AC相交于点E,AB=9,BC=4,DC=3.

(1)求BE的长度;        

(2)求△ABE的面积.

 

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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P在y轴上,且OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.

 

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