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若方程(n﹣1)x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则( ) A. n≠1 ...

若方程(n﹣1)x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则(  )

A. n≠1    B. n≥0

C. n≥0n≠1    D. n为任意实数

 

C 【解析】 一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),把方程化为一般形式,根据二次项系数不等于0,即可求得n的取值范围. 【解析】 ∵方程(n-1)x2+x-1=0是关于x的一元二次方程, ∴n≥0且n-1≠0,即n≥0且n≠1. 故选:C.
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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?

(3)过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

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在正方形ABCD中,动点EF分别从DC两点同时出发,以相同的速度在直线DCCB上移动.

1)如图1,当点E在边DC上自DC移动,同时点F在边CB上自CB移动时,连接AEDF交于点P,请你写出AEDF的数量关系和位置关系,并说明理由;

2)如图2,当EF分别在边CDBC的延长线上移动时,连接AEDF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答,不需证明);连接AC,请你直接写出ACE为等腰三角形时CECD的值;

3)如图3,当EF分别在直线DCCB上移动时,连接AEDF交于点P,由于点EF的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD2,试求出线段CP的最大值.

 

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学了统计知识后小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图.请根据图中提供的信息解答以下问题:

1补全条形统计图并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数

2如果全年级共600名同学请估算全年级步行上学的学生人数

3若由3名“喜欢乘车”的学生1名“喜欢步行”的学生1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动.欲从中选出2人担任组长不分正副),列出所有可能的情况并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率.

 

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如图,AC是O的直径,PA切O于点A,点B是O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°.

(1)求证:PB是O的切线;

(2)O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.

 

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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。

  (1)求一次函数的解析式;

  (2)求的面积。

 

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