Question

在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，求证：△AFG∽△ABC．

Answer

见解析

【解析】

由条件可证得∠AFG=∠B，结合公共角，可证得结论．

证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，

∴∠EDB=∠CFA=90°，

∴∠1+∠B=∠2+∠AFG=90°，且∠1=∠2，

∴∠AFG=∠B，且∠FAG=∠GAB，

∴△AFG∽△ABC．