Question

某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

V（千米/小时）	20	30	40	50	60
T（小时）	0.6	0.4	0.3	0.25	0.2

（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；

（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．

Answer

（1）v=；（2）若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站；（3）平均速度v的取值范围是24＜v＜40

【解析】

（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设v=，利用待定系数法求出k即可；

（2）根据时间t=小时，求出速度，即可判断；

（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可．

（1）根据表格中数据，可知v=，

∵v=20时，t=0.6，

∴k=20×0.6=12，

∴v= （t≥0.2）．

（2）∵1﹣-=，

∴t=时，v==36＞32，

∴若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站；

（3）∵0.3＜t＜0.5，

∴24＜v＜40，

答：平均速度v的取值范围是24＜v＜40．