如图，在钝角△ABC中，∠C=45°，AE⊥BC，垂足为E点，且AB与AC的长度为方程x2﹣9x+18=0的两个根，⊙O是△ABC的外接圆．
求：（1）⊙O的半径；
（2）BE的长．
如图，在△ABC中，AC＝CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交⊙O于点D
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ACB＝80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数．
如图，△PAB内接于⊙O，▱ABCD的边AD是⊙O的直径，且∠C＝∠APB，连接BD．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若BC＝2，∠PBD＝60°，求
与弦AP围成的阴影部分的面积．
如图，点ABCD在⊙O上，∠ABC＝∠BDC＝60°，BC＝3．
（1）求△ABC的周长；
（2）若OE⊥BD，OF⊥CD，连接EF，求EF的长．
如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB＝4，∠ABP＝60°，求PB的长；
（2）若CD是⊙O的切线．求证：D是AP的中点．
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；
（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的长；
（3）当△AED∽△ECD时，请写出线段AD、AB、CD之间数量关系，并说明理由．
