Question

如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 40°

Answer

D

【解析】

根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．

【解析】
∵AC=AE，BC=BD

∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

∴∠A=180°-2x°，

∠B=180°-2y°，

∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，

∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故选D．

根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．