Question

如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得 tan∠BA₁C＝1，tan∠BA₂C＝ ，tan∠BA3C＝ ，…按此规律，写出 tan∠BA_nC＝_____（用含 n的代数式表示）．

Answer

【解析】

作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念总结规律解答．

【解析】
作CH⊥BA4于H，
由勾股定理得，BA4==，A4C=，
△BA4C的面积=4-2-=，
∴12××CH=，
解得，CH=，
1=12-1+1，
3=22-2+1，
7=32-3+1，
∴tan∠BAnC=，
故答案为：.