已知反比例函数 y＝的图象过点 A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（...

已知反比例函数 y＝的图象过点 A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数 y＝mx+6（m≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求 m 的值．

（1）y＝；（2）m＝﹣3．【解析】（1）把A代入y=kx 即可得到结论；（2）解得ax2+6x-3=0，根据题意得到△=36+12a=0，解方程即可得到结论．（1）∵反比例函数 y＝的图象过点 A（3，1）， ∴k＝3， ∴反比例函数的解析式为：y＝；（2）由，可得 mx2+6x﹣3＝0， ∵一次函数 y＝mx+6（m≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点， ∴△＝36+12m＝0， ∴m＝﹣3．

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考点分析：

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如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡逻，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A 船的正南方向 15 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )