某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ...

某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）

A. 180（1+x%）＝300 B. 180（1+x%）2＝300 C. 180（1﹣x%）＝300 D. 180（1﹣x%）2＝300

B 【解析】试题解析：当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2. ∴180(1+x%)2=300. 故选B.

考点分析：

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用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为（）

A. B. C. D.

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设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣

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方程x2－2x＝0的解为(　　)

A. x1＝0，x2＝2 B. x1＝0，x2＝－2

C. x1＝x2＝1 D. x＝2

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

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如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求证： DE是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，BC＝，求DE的长．

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