Question

以方程x²＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（  ）

A. y²+5y－6=0               B. y²+5y＋6=0                 C. y²－5y＋6=0               D. y²－5y－6=0

Answer

B

【解析】

先设α、β是方程x2＋2x－3＝0的两个根,根据根与系数的关系可求α+β、αβ,再根据根与系数的关系易求与的值,进而可求二次项系数为1的方程.

解:设α、β是方程x2＋2x－3＝0的两个根,那么

α+β=-2, αβ=-3,

=-2-3=-5, =-2x(-3)=6,

若a=1,则b=5,c=6,

所求方程是y2+5y+6=0.

所以B选项是正确的.