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给定关于的二次函数 , 学生甲:当时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与轴...

给定关于的二次函数

学生甲:当时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与轴只有一个交点时,的值为3;

学生乙:如果抛物线在轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;

请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.

 

甲错误,乙正确 【解析】 试题甲的观点是错误的,乙的观点是正确的.分别求出抛物线y=2x2+(6-2m)x+3-m与x轴只有一个交点时m的值以及抛物线在x轴上方时该抛物线的最低点的位置即可. 试题解析:甲的观点是错误的. 理由如下:当抛物线与轴只有一个交点时 即: 解得或 即或时抛物线与轴只有一个交点 乙的观点是正确的 理由如下:当抛物线在轴上方时, 由上可得 即: ∴ 而对于开口向上的抛物线最低点为其顶点 顶点的横坐标为 ,且抛物线在轴上方, 即抛物线的最低点在第二象限
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考点分析:
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