Question

如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=_____

Answer

【解析】

根据正方形的性质求出AC的长，再利用平行线的性质和角平分线的定义得出∠E=∠ECA，进而得出AE=AC即可得出答案．

在正方形ABCD中，

∵AC是正方形ABCD的对角线，且AB=BC=3，

∴AC= ，

∵∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，

∴∠DCE=∠ECA，

∵DC∥EB，

∴∠CEA=∠DCE，

∴∠E=∠ECA，

∴AE=AC=，

故答案为：.