Question

如图，等边三角形 ABC 的边长为2，AD为 BC边上的高，作DE⊥AB于点E，则 AE的长是______．

Answer

【解析】

根据等边三角形ABC的性质求出BD的长，根据勾股定理得出AD的长，再设ED的长为 y，AE的长为x，则BE的长为(2﹣x)，根据DE⊥AB和勾股定理即可求出AE的值．

∵△ABC是等边三角形，边长为 2，

∴BD＝1，

∴AD＝＝，

设ED的长为y，AE的长为x，则BE的长为2﹣x，

∵DE⊥AB，

∴x2+y2＝3，（2﹣x）2+y2＝1，

∴y2＝3﹣x2，

∴（2﹣x）2+3﹣x2＝1，

解得：x＝，

则AE的长是．

故答案为：．