Question

如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB＝8，点 C 在弦 AB 上，且 AC＝AB，则 OC的长为（       ）

A. 2    B. 2    C.     D. 4

Answer

C

【解析】

过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，先根据垂径定理求出AD的长，再由勾股定理求出OD的长．在Rt△OCD中根据勾股定理即可得出OC的长．

过点O作OD⊥AB于点D，连接OA．

∵AB＝8，ACAB，∴AC＝2，BC＝6，∴AD8＝4．

在Rt△AOD中，∵OA＝5，AD＝4，∴OD3．

在Rt△OCD中，∵OD＝3，CD＝AD﹣AC＝4﹣2＝2，∴OC．

故选C．