已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 y 轴交于点(0,﹣2),且过点 A(﹣1,1)和 B(4,6).
(1)求二次函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标;
(2)当 2≤x≤5 时,求二次函数的函数值 y 的取值范围.
已知关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3x﹣m=0.
(1)当 m=1 时,求方程的根;
(2)若方程有两个不相等的根,求 m 的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中、△ABC 的顶点坐标分别为 A(4,6), B(5,2),C(2,1).
(1)求△ABC 的面积;
(2)在图中画出△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°得到的△A′B′C′并写出点 A的对应点 A′的坐标.
如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端
点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,
第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.
某种植基地 2017 年蔬菜产量为 100 吨,预计 2019 年蔬菜产量将达到 144吨,据此估计该种植基地蔬菜产量的年平均增长率(百分数)为_________.