将抛物线向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为( )
A. B. C. D.
下列函数是y关于x的二次函数的是( )
A. B. C. D.
将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是( )
A. B.
C. D.
抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是( )
A. 直线x=-1 B. 直线x=1 C. 直线x=-2 D. 直线x=2
抛物线 y=ax2+bx+5 的顶点坐标为(2,9),与 y 轴交于点 A(0,5),与 x 轴交于点 E、B(点 E 在点 B 的左侧),点 P 为拋物线上一点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴,交抛物线于点 C,当点 P 在 AC 上方时,作 PD平行于 y 轴交 AB 于点 D,求使四边形 APCD 的面积最大时点 P 的坐标;
(3)设 N 为 x 轴上一点,当以 A、E、N、P 为顶点,AE 为一边的四边形是平行四边形时,求点 P 的坐标.
如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.以点 B 为中心,顺时针旋转矩形 BADC,得到矩形 BEFG,点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G.
(1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;
(2)如图2,当点 E 落在线段 DF 上时,求证:∠ABD=∠EBD;
(3)在(2)的条件下,CD 与 BE 交于点 H,求线段 DH 的长.