Question

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（　　）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…

A. 二次函数图像与x轴交点有两个

B. x≥2时y随x的增大而增大

C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间

D. 对称轴为直线x=1.5

Answer

D

【解析】

根据x=1时的函数值最小判断出抛物线的开口方向; 根据函数的对称性可知当x=2时的函数值与x=0时的函数值相同, 并求出对称轴直线方程可得答案.

A、由图表数据可知x=1时, y的值最小, 所以抛物线开口向上. 所以该抛物线与x轴有两个交点.故本选项正确;

B、根据图表知, 当x≥2时y随x的增大而增大.故本选项正确;

C、抛物线的开口方向向上, 抛物线与y轴的交点坐标是(0,),对称轴是x=1,所以二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1~0之间, 另一个在2~3之间. 故本选项正确;

D、因为x=0和x=2 时的函数值相等,则抛物线的对称轴为直线x=1. 故本选项错误;

故选:D.