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如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C...

如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.

(1)求二次函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.

 

(1)抛物线解析式为y=x2+4x+3,一次函数解析式为y=﹣x﹣1;(2)由图象可知,满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为x﹣4或x≥﹣1. 【解析】(1)先利用待定系数法先求出m,再求出点B坐标,利用方程组求出太阳还是解析式. (2)根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量x的取值范围. 【解析】 (1)∵抛物线y=(x+2)2+m经过点A(﹣1,0),∴0=1+m,∴m=﹣1,∴抛物线解析式为y=(x+2)2﹣1=x2+4x+3,∴点C坐标(0,3),∵对称轴x=﹣2,B、C关于对称轴对称,∴点B坐标(﹣4,3),∵y=kx+b经过点A、B, ∴,解得, ∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1, (2)由图象可知,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为x<﹣4或x>﹣1.  
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考点分析:
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已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,3).

(1)求该函数的关系式;

(2)求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标.

 

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1)求抛物线的解析式;

2)求抛物线的顶点坐标.

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

 

   下列结论:

ac<0;                 当x>1时,y的值随x值的增大而减小;

 时,;    3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根.

   其中正确的结论是_________(填正确结论的序号).

 

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