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抛物线y=﹣5(x+2)2﹣6的顶点坐标是( ) A. (2,6) B. (﹣2...

抛物线y=﹣5(x+2)2﹣6的顶点坐标是(   

A. (2,6)    B. (﹣2,6)    C. (2,﹣6)    D. (﹣2,﹣6)

 

D 【解析】 根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标. ∵y=−5(x+2)2−6是抛物线解析式的顶点式, ∴顶点坐标为(−2,−6). 故答案选:D.
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下列图形中,是中心对称图形的是(   

A.     B.     C.     D.

 

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一元二次方程4x2+5x﹣1=0的常数项为(   

A. 4    B. 5    C. 1    D. ﹣1

 

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如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为      (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

 

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已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,∠D=90°,ADCD=2,点E在边AD上(不与点AD重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DEx

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把△CAE的周长记作CCAE,△BAF的周长记作CBAF,设y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.

 

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某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x(万元)

1

2

2.5

3

5

yA(万元)

0.4

0.8

1

1.2

2

 

信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yBax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.

(1)求出yBx的函数关系式;

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yAx之间的关系,并求出yAx的函数关系式;

(3)如果企业同时对AB两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

 

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