如图，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在上，CF⊥AE 于点F，...

如图，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在上，CF⊥AE 于点F，若点F四等分弦AE，且AE＝8，则⊙O 的面积为______．

π 【解析】延长CF交AB于点G,连接BE,证明AFG COG 推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案. 延长CF交AB于点G,连接BE,如图 CF⊥AE，AEB=90 ，且F为四等分弦. G也为AB的四等分点.即AG= AB 设圆的半径为R. 在RtCOG中，由勾股定理，得 CG== R. 在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO， AFG COG ，即GF===. 又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2 解得R2= ，故圆的面积为π. 故答案为：π.

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考点分析：

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